Per la vellutata: lasciate in ammollo in acqua i fagioli per tutta la notte. Lessateli in abbondante acqua per 1 ora circa. Scolateli e teneteli da parte. In una pentola capiente, soffriggette lo spicchio d'aglio ed il rametto di rosmarino, eliminateli entrambi ed unite i fagioli lessati. Rosolate velocemente, unite poi il brodo vegetale. Portare a bollore e proseguite la cottura per 10 minuti, mescolando ogni tanto. Con un frullatore ad immersione, frullate il tutto, ed eventualmente, unite altro brodo. Per le frittelle: lessate la patata in acqua salata. Scolatela, pelatela e schiacciatela con una forchetta. In una padella, soffriggete lo spicchio d'aglio in un filo d'olio, unite poi i filetti di baccalà e continuate la cottura per 5 minuti, girandoli ogni tanto. Riunite in una ciotola, la patata, il baccalà leggermente sminuzzato, il pangrattato, la bottarga, 1 uovo, sale e pepe, amalgamando bene il tutto. Riponete in frigorifero per mezz'oretta in modo che il composto di compatti. Formate delle piccole palline che passerete nella farina bianca, nell'uovo sbattuto ed infine nel pangrattato. Friggetele in abbondante olio per frittura e servitele sulla vellutata di fagioli bianchi, guarnendo con erba cipollina sminuzzata e pesto fresco.
