Per preparare l'insalata: mettere il cavolo tritato in una grande ciotola da portata. Cospargilo leggermente con sale e massaggialo con le mani, adagiando grandi manciate alla volta fino a renderle più scure e profumate (questo rende il cavolo più saporito e più facile da mangiare). Aggiungere i ceci, le olive, i pomodori essiccati al sole e il parmigiano (se usato). Mettere a riposto.
Per tostare i semi di girasole, unire i semi con l'olio d'oliva e qualche goccia di sale in una piccola padella a fuoco medio. Cuocere, mescolando spesso, fino a quando i semi sono fragranti e girando leggermente dorato ai bordi, circa 5 minuti. Versare i semi tostati nell'insalatiera.
Per preparare il condimento per l'insalata: In un piccolo misurino o in una ciotola, unire tahini, olio d'oliva, succo di limone, aglio, senape e sale. Sbattere fino a quando non si è mescolato. Aggiungere l'acqua e frullare fino a quando non si è mescolato. Condite generosamente con pepe nero appena fatto, a piacere.
Versare il condimento nell'insalata.
L'insalata deve essere uniformemente rivestita dal condimento. Servire immediatamente.
Questa insalata si conserva bene in frigorifero, coperta, per un massimo di 3 giorni.